변하는 하루를 이해하는 언어, 미적분
『미적분으로 바라본 하루』를 읽고 다시 본 일상의 질서를 살펴본다. 교과서 속 공식으로만 여겼던 미적분이 우리의 일상과 삶의 리듬을 이해하는 강력한 언어가 될 수 있음을 성찰한 독후 기록이다. 수학적 개념을 문제 풀이의 도구가 아닌, 일상의 변화를 설명하는 사고의 틀로 받아들이며 왜 미적분이 현대 사회에서 중요한지 다시 생각해보고자 한다.
1. 수학은 교실에만 머무는 학문일까
우리는 수학을 배울 때 종종 “이걸 어디에 쓰지?”라는 질문을 던진다. 『미적분으로 바라본 하루』는 바로 그 질문에서 출발하는 책이다. 이 책은 수업 시간에 배운 함수와 미분, 적분이 교실 밖 일상에서 이미 작동하고 있음을 보여준다. 라디오를 들으며 채널을 고르거나, 영화관에서 가장 좋은 좌석을 찾는 순간에도 우리는 최적의 값을 찾고 있으며, 이는 수학적 사고와 닮아 있다.
이 책을 읽으며 인상 깊었던 점은 수학이 특별한 상황에서만 등장하는 학문이 아니라, 우리가 매 순간 선택을 내릴 때 이미 사용하고 있는 사고방식이라는 사실이었다. 미적분은 복잡한 공식을 외우는 과목이 아니라, ‘변화’를 이해하기 위한 언어라는 생각이 들었다.
2. 커피 한 잔 속에 숨은 극한의 의미
책에서 가장 흥미로웠던 예시는 커피의 온도를 통해 극한을 설명한 부분이었다. 뜨거운 커피는 시간이 지날수록 온도가 내려가고, 차가운 음료는 점점 온도가 올라가 결국 실내 온도에 가까워진다. 너무 당연하게 받아들였던 이 현상을 그래프로 표현하자, 함수의 극한이라는 개념이 자연스럽게 드러났다.
x값이 무한대로 갈 때 y값이 특정 값에 수렴하는 함수의 성질을 커피의 온도로 설명한 방식은 미적분을 훨씬 직관적으로 이해하게 만들었다. 만약 미적분을 배우기 전에 이 책을 읽었다면, 개념이 훨씬 덜 어렵게 느껴졌을 것이라는 생각도 들었다. 이 예시는 수학이 현실과 동떨어진 추상 개념이 아니라, 현실을 가장 정확하게 설명하는 도구임을 잘 보여준다.
3. 수면 주기와 삼각함수가 만나는 지점
이 책에서 기억에 남는 또 하나의 장면은 수면 주기를 함수로 설명한 부분이었다. 우리는 잠을 잘 때 얕은 수면과 깊은 수면을 반복하며, 이 주기는 평균적으로 약 1.5시간을 기준으로 한다. 이를 그래프로 나타내면 주기를 가진 삼각함수가 된다. 삼각함수가 단지 시험 문제를 풀기 위한 도형이 아니라, 인간의 생체 리듬을 설명하는 함수라는 점이 새롭게 다가왔다.
사람마다 수면 주기가 조금씩 다르다는 설명 또한 인상 깊었다. 이는 함수의 주기를 조정하는 것만으로 표현할 수 있다. 이 대목에서 수학은 인간을 획일화하는 학문이 아니라, 차이를 설명하는 언어가 될 수 있다는 생각이 들었다. 수면의 질과 시간 관리, 나아가 건강 관리까지도 수학적 사고와 연결될 수 있음을 느꼈다.
4. 적분은 쌓이는 삶을 이해하는 방식이다
이 책은 적분을 단순히 넓이를 구하는 공식으로 설명하지 않는다. 적분은 ‘쌓이는 것’을 이해하는 사고 방식이다. 시간에 따라 누적되는 변화, 예를 들어 나이의 증가나 경험의 축적, 심지어 우주의 나이를 설명하는 데에도 적분이 활용될 수 있다는 설명은 인상 깊었다.
수업 시간에 우주의 나이가 1/t 꼴의 함수로 표현된다는 이야기를 들었을 때는 막연히 외워야 할 지식처럼 느껴졌지만, 이를 적분으로 설명할 수 있다는 점은 수학이 세계를 해석하는 하나의 언어임을 실감하게 했다. 우리의 삶 또한 순간순간의 미분된 변화들이 적분 되어 만들어진 결과라는 생각이 들었다.
5. 『미적분으로 바라본 하루』 실제 독후감 핵심 정리
이 책을 통해 가장 크게 달라진 점은 미적분을 바라보는 관점이었다. 미적분은 어려운 수학 단원이 아니라, 변화하는 세상을 이해하는 도구였다. 커피의 온도, 수면의 리듬, 시간의 흐름처럼 우리가 매일 경험하는 현상들은 모두 미적분적 사고로 설명될 수 있다.
책에서 반복해서 등장하는 문장인 “변하는 모든 것에는 미분이 있고, 더해지는 모든 것에는 적분이 있다”는 말은 일상을 다시 바라보게 만들었다. 이 책을 읽지 않았다면, 우리의 삶이 이렇게까지 수학과 밀접하게 연결되어 있다는 사실을 상상하지 못했을 것이다. 미적분은 문제집 속 공식이 아니라, 세상을 읽는 관점이라는 점이 이 책의 가장 큰 장점이라고 느꼈다.
6. 미적분은 삶을 단순하게 만드는 사고 도구다
『미적분으로 바라본 하루』는 수학을 통해 삶의을 더 복잡하게 만들지 않는다. 오히려 변화의 흐름을 이해함으로써 삶을 단순하게 바라보는 시선을 제공한다. 모든 순간을 완벽히 통제할 수는 없지만, 변화의 방향과 누적의 결과를 이해한다면 선택은 훨씬 명확해진다.
이 책을 덮으며 미적분은 시험을 넘기기 위한 과목이 아니라, 세상을 이해하고 삶을 정리하는 사고의 틀이라는 생각이 들었다. 일상의 작은 변화들을 수학적으로 바라보는 순간, 우리는 삶을 조금 더 차분하고 주체적으로 바라볼 수 있게 된다. 『미적분으로 바라본 하루』는 그런 시선을 가능하게 해주는 책이다.